यदि cos alpha + cos beta = frac{3}{2} और sin | vedclass

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Question

(B) दिया है $\cos \alpha + \cos \beta = \frac{3}{2}$ और $\sin \alpha + \sin \beta = \frac{1}{2}$।योग-से-गुणनफल सूत्रों का उपयोग करने पर:$2 \cos \frac{

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$\frac{7}{5}$

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(B) दिया है $\cos \alpha + \cos \beta = \frac{3}{2}$ और $\sin \alpha + \sin \beta = \frac{1}{2}$।योग-से-गुणनफल सूत्रों का उपयोग करने पर:$2 \cos \frac{\alpha+\beta}{2} \cos \frac{\alpha-\beta}{2} = \frac{3}{2}$ $(i)$$2 \sin \frac{\alpha+\beta}{2} \cos \frac{\alpha-\beta}{2} = \frac{1}{2}$ $(ii)$$(ii)$ को $(i)$ से विभाजित करने पर $	an \frac{\alpha+\beta}{2} = \frac{1}{3}$ प्राप्त होता है।चूंकि $	heta = \frac{\alpha+\beta}{2}$,इसलिए $	an 	heta = \frac{1}{3}$।हमें $\sin 2	heta + \cos 2	heta = \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta} + \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ ज्ञात करना है।$	an 	heta = \frac{1}{3}$ रखने पर:$= \frac{2(1/3)}{1 + 1/9} + \frac{1 - 1/9}{1 + 1/9} = \frac{2/3}{10/9} + \frac{8/9}{10/9} = \frac{6}{10} + \frac{8}{10} = \frac{14}{10} = \frac{7}{5}$।

यदि $\cos \alpha + \cos \beta = \frac{3}{2}$ और $\sin \alpha + \sin \beta = \frac{1}{2}$ है और $\theta$,$\alpha$ और $\beta$ का समांतर माध्य है,तो $\sin 2\theta + \cos 2\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

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